Oś liczbowa pomaga zobaczyć liczby: gdzie leżą, która jest większa i jak daleko są od siebie. W karcie ćwiczymy też wartość bezwzględną. Przygotowaliśmy kartę pracy „Oś liczbowa” dla klasy 7 w PDF: 16 zadań od łatwych do trudniejszych, ramka „Przypomnij sobie” i klucz odpowiedzi. Pierwszy PDF gratis po założeniu konta.
W skrócie: Karta pracy „Oś liczbowa” (matematyka, klasa 7, dział „Liczby i działania”) to PDF do druku z 16 zadaniami i kluczem odpowiedzi. Ćwiczy: odczytywanie i zaznaczanie liczb na osi, wartość bezwzględna, odległość między liczbami na osi, środek odcinka na osi, liczby odległe od danej liczby o podaną wartość, nierówności z wartością bezwzględną. Pasuje do lekcji, zadania domowego, powtórki i przygotowań do egzaminu ósmoklasisty.
📥 Do pobrania – pierwszy PDF gratis po założeniu konta, kolejne od 5 zł
Oś liczbowa – klasa 7 (16 zadań + klucz odpowiedzi)
Format A4, 5 stron (w tym 2 strony nowych zadań z dużą kratką na obliczenia): zadania z miejscem na rozwiązania i kratką do liczenia, na końcu odpowiedzi. Całego działu potrzebujesz? Pobierz też zbiór wszystkich kart „Liczby i działania” (PDF: 9 kart, 149 zadań, 46 stron A4).
Przypomnij sobie – najważniejsze zasady
Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera na osi: |−5| = 5, |3,2| = 3,2, |0| = 0. Odległość między liczbami a i b na osi to |a − b|, np. odległość między −3 a 4 wynosi |−3 − 4| = 7. Liczby przeciwne (np. 2,5 i −2,5) leżą symetrycznie względem zera.
Co jest w karcie pracy?
| Nr | Polecenie | Rodzaj |
|---|---|---|
| 1 | Jakie liczby odpowiadają punktom A, B, C, D i E? Zapisz je w postaci ułamków dziesiętnych. | ćwiczenie |
| 2 | Zaznacz na osi liczby: −1,5 3/4 −2 1/4 0,5 2 −1/4 | ćwiczenie |
| 3 | Oblicz. | ćwiczenie |
| 4 | Oblicz odległość między liczbami na osi liczbowej. | ćwiczenie |
| 5 | Jaka liczba leży na osi dokładnie w połowie między podanymi liczbami? | ćwiczenie |
| 6 | Podaj obie liczby, które są: | ćwiczenie |
| 7 | Wypisz wszystkie liczby całkowite x, dla których: | ćwiczenie |
| 8 | Punkt A odpowiada liczbie −2 1/3, a punkt B liczbie 1 2/3. Odcinek AB podzielono na trzy równe części. Jakie liczby odpowiadają punktom podziału? | dla mistrza |
| 9 | Narysuj w kratce oś liczbową, w której jednostka ma 4 kratki. Zaznacz na niej liczby: −1,25; 1/2; −2; 13/4; 0,25. | ćwiczenie |
| 10 | Oblicz. | ćwiczenie |
| 11 | Oblicz odległość między liczbami na osi liczbowej. | ćwiczenie |
| 12 | Jaka liczba leży na osi dokładnie w połowie między podanymi liczbami? | ćwiczenie |
| 13 | Podaj obie liczby, które są: | ćwiczenie |
| 14 | Wypisz wszystkie liczby całkowite x, dla których: | ćwiczenie |
| 15 | Punkt P odpowiada liczbie −1,5. Punkt Q jest symetryczny do P względem zera, a punkt R leży o 4 na prawo od Q. Jakie liczby odpowiadają punktom Q i R? Jaka jest odległość między P a R? | zadanie tekstowe |
| 16 | Punkt A odpowiada liczbie −31/2, a punkt B liczbie 21/2. Odcinek AB podzielono na cztery równe części. Jakie liczby odpowiadają punktom podziału? | dla mistrza |
Przykładowe zadania z rozwiązaniem
| Polecenie | Przykład | Odpowiedź |
|---|---|---|
| Oblicz | |−7| | 7 |
| Oblicz | |3,5| | 3,5 |
| Oblicz odległość między liczbami na osi liczbowej | 3 i 8: | 5 |
| Oblicz odległość między liczbami na osi liczbowej | −2 i 5: | 7 |
| Jaka liczba leży na osi dokładnie w połowie między podanymi… | −4 i 6: | 1 |
| Jaka liczba leży na osi dokładnie w połowie między podanymi… | −3 i −1: | −2 |
Pełny klucz do wszystkich zadań jest na ostatniej stronie PDF-u. Najlepiej dać go uczniowi dopiero po samodzielnym rozwiązaniu zadań.
Wszystkie karty z działu „Liczby i działania” – klasa 7
- Liczby – karty pracy dla klasy 7 (PDF do druku)
- Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Zaokrąglanie liczb – karty pracy dla klasy 7 (PDF do druku)
- Dodawanie i odejmowanie ułamków – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Mnożenie i dzielenie ułamków – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Wyrażenia arytmetyczne i kolejność działań – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Działania na liczbach ujemnych – karty pracy dla klasy 7 (PDF do druku)
- Oś liczbowa i wartość bezwzględna – karty pracy dla klasy 7 (PDF) (ten wpis)
- Liczby i działania – sprawdzian przed egzaminem ósmoklasisty (PDF)
Najczęstsze pytania
Co to jest wartość bezwzględna?
To odległość liczby od zera na osi liczbowej. Dlatego jest zawsze nieujemna: |−7| = 7, |3,5| = 3,5, |0| = 0.
Jak obliczyć odległość między dwiema liczbami na osi?
Odejmujemy je i bierzemy wartość bezwzględną wyniku: odległość między −2 a 5 to |−2 − 5| = 7.
Jak znaleźć liczbę leżącą w połowie między dwiema liczbami?
Dodajemy obie liczby i dzielimy przez 2: w połowie między −4 a 6 leży (−4 + 6) : 2 = 1.
Czy karta pracy „Oś liczbowa” jest za darmo?
Pierwszy PDF pobierzesz za darmo po założeniu konta (np. jednym kliknięciem przez Google). Kolejne materiały pobierzesz w pakietach od 5 zł. Pobrany PDF możesz drukować w domu i w szkole.
Czy do zadań są odpowiedzi?
Tak. Ostatnia strona PDF-u to klucz odpowiedzi do wszystkich zadań oraz krótka wskazówka dla rodzica i nauczyciela.
Kto przygotował tę kartę? Magdalena i Mateusz Kwiecień – twórcy Kwiecień Academy. Na Zadanie na dziś pierwszy PDF na konto jest darmowy, kolejne pobierzesz w pakietach od 5 zł. Strona jest w budowie, nowe ćwiczenia dodajemy na bieżąco.