W tej karcie ćwiczymy mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i dziesiętnych, a także zamianę jednostek długości i masy. Przygotowaliśmy kartę pracy „Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich” dla klasy 7 w PDF: 17 zadań od łatwych do trudniejszych, ramka „Przypomnij sobie” i klucz odpowiedzi. Pierwszy PDF gratis po założeniu konta.
W skrócie: Karta pracy „Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich” (matematyka, klasa 7, dział „Liczby i działania”) to PDF do druku z 17 zadaniami i kluczem odpowiedzi. Ćwiczy: mnożenie ułamków ze skracaniem, mnożenie i dzielenie liczb mieszanych, dzielenie przez odwrotność, mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000 i 0,1, 0,01, mnożenie i dzielenie pisemne ułamków dziesiętnych, zamiana jednostek. Pasuje do lekcji, zadania domowego, powtórki i przygotowań do egzaminu ósmoklasisty.
📥 Do pobrania – pierwszy PDF gratis po założeniu konta, kolejne od 5 zł
Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich – klasa 7 (17 zadań + klucz odpowiedzi)
Format A4, 5 stron (w tym 2 strony nowych zadań z dużą kratką na obliczenia): zadania z miejscem na rozwiązania i kratką do liczenia, na końcu odpowiedzi. Całego działu potrzebujesz? Pobierz też zbiór wszystkich kart „Liczby i działania” (PDF: 9 kart, 149 zadań, 46 stron A4).
Przypomnij sobie – najważniejsze zasady
Mnożymy licznik przez licznik i mianownik przez mianownik, najlepiej skracając przed mnożeniem. Liczby mieszane zamieniamy na ułamki niewłaściwe. Dzielenie zastępujemy mnożeniem przez odwrotność: 5/8 : 3/4 = 5/8 · 4/3 = 5/6. Mnożenie przez 10, 100, 1000 przesuwa przecinek w prawo, dzielenie – w lewo.
Co jest w karcie pracy?
| Nr | Polecenie | Rodzaj |
|---|---|---|
| 1 | Oblicz, skracając przed mnożeniem. | ćwiczenie |
| 2 | Oblicz. | ćwiczenie |
| 3 | Oblicz. | ćwiczenie |
| 4 | Oblicz w pamięci. | ćwiczenie |
| 5 | Oblicz. | ćwiczenie |
| 6 | Oblicz sposobem pisemnym. a) 3,16 · 2,5 b) 45,6 : 1,2 c) 7,38 : 0,6 | ćwiczenie |
| 7 | Zamień jednostki. | ćwiczenie |
| 8 | Metr wstążki kosztuje 3,60 zł. a) Ile zapłacisz za 2 3/4 m tej wstążki? b) Ile kawałków po 0,45 m można uciąć z 5,4 m wstążki? | zadanie tekstowe |
| 9 | Przez jaką liczbę trzeba pomnożyć 2 1/3, aby otrzymać 1 3/4? | dla mistrza |
| 10 | Oblicz, skracając przed mnożeniem. | ćwiczenie |
| 11 | Oblicz. | ćwiczenie |
| 12 | Oblicz. | ćwiczenie |
| 13 | Oblicz w pamięci. | ćwiczenie |
| 14 | Oblicz sposobem pisemnym. | ćwiczenie |
| 15 | Zamień jednostki. | ćwiczenie |
| 16 | Kilogram jabłek kosztuje 4,80 zł. a) Ile zapłacisz za 21/4 kg jabłek? b) Ile torebek po 0,75 kg można napełnić, mając 6,3 kg jabłek? | zadanie tekstowe |
| 17 | Przez jaką liczbę trzeba podzielić 31/2, aby otrzymać 21/3? | dla mistrza |
Przykładowe zadania z rozwiązaniem
| Polecenie | Przykład | Odpowiedź |
|---|---|---|
| Oblicz, skracając przed mnożeniem | 4/9 · 3/8 | 1/6 |
| Oblicz, skracając przed mnożeniem | 5/12 · 18/25 | 3/10 |
| Oblicz | 2 1/4 · 8 | 18 |
| Oblicz | 1 2/3 · 3/10 | 1/2 |
| Oblicz | 3/4 : 9/10 | 5/6 |
| Oblicz | 2 2/3 : 4 | 2/3 |
Pełny klucz do wszystkich zadań jest na ostatniej stronie PDF-u. Najlepiej dać go uczniowi dopiero po samodzielnym rozwiązaniu zadań.
Wszystkie karty z działu „Liczby i działania” – klasa 7
- Liczby – karty pracy dla klasy 7 (PDF do druku)
- Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Zaokrąglanie liczb – karty pracy dla klasy 7 (PDF do druku)
- Dodawanie i odejmowanie ułamków – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Mnożenie i dzielenie ułamków – karty pracy dla klasy 7 (PDF) (ten wpis)
- Wyrażenia arytmetyczne i kolejność działań – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Działania na liczbach ujemnych – karty pracy dla klasy 7 (PDF do druku)
- Oś liczbowa i wartość bezwzględna – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Liczby i działania – sprawdzian przed egzaminem ósmoklasisty (PDF)
Najczęstsze pytania
Jak podzielić ułamek przez ułamek?
Dzielenie zastępujemy mnożeniem przez odwrotność dzielnika: 3/4 : 9/10 = 3/4 · 10/9 = 5/6.
Jak mnożyć ułamki dziesiętne?
Mnożymy liczby tak, jakby nie było przecinków, a w wyniku oddzielamy przecinkiem tyle cyfr, ile łącznie było po przecinku w obu czynnikach: 2,4 · 1,5 → 24 · 15 = 360 → 3,60 = 3,6.
Jak dzielić przez ułamek dziesiętny?
Przesuwamy przecinek w dzielnej i dzielniku o tyle samo miejsc, aby dzielnik był liczbą całkowitą: 7,38 : 0,6 = 73,8 : 6 = 12,3.
Czy karta pracy „Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich” jest za darmo?
Pierwszy PDF pobierzesz za darmo po założeniu konta (np. jednym kliknięciem przez Google). Kolejne materiały pobierzesz w pakietach od 5 zł. Pobrany PDF możesz drukować w domu i w szkole.
Czy do zadań są odpowiedzi?
Tak. Ostatnia strona PDF-u to klucz odpowiedzi do wszystkich zadań oraz krótka wskazówka dla rodzica i nauczyciela.
Kto przygotował tę kartę? Magdalena i Mateusz Kwiecień – twórcy Kwiecień Academy. Na Zadanie na dziś pierwszy PDF na konto jest darmowy, kolejne pobierzesz w pakietach od 5 zł. Strona jest w budowie, nowe ćwiczenia dodajemy na bieżąco.