Liczby ujemne pojawiają się w temperaturach, wysokościach i na koncie bankowym. W tej karcie uczeń ćwiczy działania na liczbach dodatnich i ujemnych, także z ułamkami. Przygotowaliśmy kartę pracy „Działania na liczbach dodatnich i ujemnych” dla klasy 7 w PDF: 16 zadań od łatwych do trudniejszych, ramka „Przypomnij sobie” i klucz odpowiedzi. Pierwszy PDF gratis po założeniu konta.
W skrócie: Karta pracy „Działania na liczbach dodatnich i ujemnych” (matematyka, klasa 7, dział „Liczby i działania”) to PDF do druku z 16 zadaniami i kluczem odpowiedzi. Ćwiczy: dodawanie i odejmowanie liczb ujemnych, mnożenie i dzielenie liczb o różnych znakach, potęgi liczb ujemnych, kolejność działań, zadania z temperaturą i wysokością, określanie znaku wyniku. Pasuje do lekcji, zadania domowego, powtórki i przygotowań do egzaminu ósmoklasisty.
📥 Do pobrania – pierwszy PDF gratis po założeniu konta, kolejne od 5 zł
Działania na liczbach dodatnich i ujemnych – klasa 7 (16 zadań + klucz odpowiedzi)
Format A4, 5 stron (w tym 2 strony nowych zadań z dużą kratką na obliczenia): zadania z miejscem na rozwiązania i kratką do liczenia, na końcu odpowiedzi. Całego działu potrzebujesz? Pobierz też zbiór wszystkich kart „Liczby i działania” (PDF: 9 kart, 149 zadań, 46 stron A4).
Przypomnij sobie – najważniejsze zasady
Odejmowanie liczby ujemnej to dodawanie liczby przeciwnej: 4 − (−7) = 4 + 7 = 11. Iloczyn i iloraz dwóch liczb o tych samych znakach jest dodatni, a o różnych znakach – ujemny: (−3) · (−5) = 15, (−24) : 6 = −4. Uwaga: (−2)² = 4, ale −2² = −4.
Co jest w karcie pracy?
| Nr | Polecenie | Rodzaj |
|---|---|---|
| 1 | Oblicz. | ćwiczenie |
| 2 | Oblicz. | ćwiczenie |
| 3 | Oblicz. | ćwiczenie |
| 4 | Oblicz. Uważaj na kolejność działań. | ćwiczenie |
| 5 | Rano termometr pokazywał −4,5°C. Do południa temperatura wzrosła o 7°C, a do wieczora spadła o 5,5°C. a) Jaka była temperatura wieczorem? b) O ile stopni w południe by… | zadanie tekstowe |
| 6 | Łódź podwodna płynie na głębokości 120 m pod powierzchnią morza (−120 m), a dokładnie nad nią leci helikopter na wysokości 350 m. a) Jaka jest odległość między nimi? b… | zadanie tekstowe |
| 7 | Nie obliczając dokładnie, podkreśl wyrażenia, których wartość jest liczbą ujemną. | ćwiczenie |
| 8 | a) Znajdź dwie liczby całkowite, których suma wynosi −3, a iloczyn −10. b) Znajdź dwie liczby całkowite, których suma wynosi 1, a iloczyn −12. | dla mistrza |
| 9 | Oblicz. | ćwiczenie |
| 10 | Oblicz. | ćwiczenie |
| 11 | Oblicz. | ćwiczenie |
| 12 | Oblicz. Uważaj na kolejność działań. | ćwiczenie |
| 13 | Rano termometr pokazywał −6,5°C. Do południa temperatura wzrosła o 9°C, a do wieczora spadła o 4,5°C. a) Jaka była temperatura wieczorem? b) O ile stopni w południe było cieplej niż wieczorem? | zadanie tekstowe |
| 14 | W grze planszowej Kuba miał −150 punktów. W kolejnych rundach zdobył 320 punktów, potem stracił 240 punktów, a na końcu zdobył 90 punktów. Ile punktów ma teraz? Zapisz jedno wyrażenie. | zadanie tekstowe |
| 15 | Nie obliczając dokładnie, podkreśl wyrażenia, których wartość jest liczbą ujemną. | ćwiczenie |
| 16 | a) Znajdź dwie liczby całkowite, których suma wynosi −1, a iloczyn −20. b) Znajdź dwie liczby całkowite, których suma wynosi −7, a iloczyn 12. | dla mistrza |
Przykładowe zadania z rozwiązaniem
| Polecenie | Przykład | Odpowiedź |
|---|---|---|
| Oblicz | −7 + 12 | 5 |
| Oblicz | 5 − 13 | −8 |
| Oblicz | (−6) · 7 | −42 |
| Oblicz | (−8) · (−5) | 40 |
| Oblicz | −0,8 + 1,5 | 0,7 |
| Oblicz | −2,3 − 1,9 | −4,2 |
Pełny klucz do wszystkich zadań jest na ostatniej stronie PDF-u. Najlepiej dać go uczniowi dopiero po samodzielnym rozwiązaniu zadań.
Wszystkie karty z działu „Liczby i działania” – klasa 7
- Liczby – karty pracy dla klasy 7 (PDF do druku)
- Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Zaokrąglanie liczb – karty pracy dla klasy 7 (PDF do druku)
- Dodawanie i odejmowanie ułamków – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Mnożenie i dzielenie ułamków – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Wyrażenia arytmetyczne i kolejność działań – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Działania na liczbach ujemnych – karty pracy dla klasy 7 (PDF do druku) (ten wpis)
- Oś liczbowa i wartość bezwzględna – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Liczby i działania – sprawdzian przed egzaminem ósmoklasisty (PDF)
Najczęstsze pytania
Jak odejmować liczbę ujemną?
Odejmowanie liczby ujemnej zamieniamy na dodawanie liczby przeciwnej: 4 − (−7) = 4 + 7 = 11.
Jaki znak ma iloczyn liczb ujemnych?
Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest dodatni. Gdy mnożymy więcej liczb, liczymy minusy: parzysta liczba czynników ujemnych daje wynik dodatni, nieparzysta – ujemny.
Czy −2² to to samo co (−2)²?
Nie. (−2)² = (−2) · (−2) = 4, a −2² = −(2 · 2) = −4, bo potęga dotyczy tylko liczby 2.
Czy karta pracy „Działania na liczbach dodatnich i ujemnych” jest za darmo?
Pierwszy PDF pobierzesz za darmo po założeniu konta (np. jednym kliknięciem przez Google). Kolejne materiały pobierzesz w pakietach od 5 zł. Pobrany PDF możesz drukować w domu i w szkole.
Czy do zadań są odpowiedzi?
Tak. Ostatnia strona PDF-u to klucz odpowiedzi do wszystkich zadań oraz krótka wskazówka dla rodzica i nauczyciela.
Kto przygotował tę kartę? Magdalena i Mateusz Kwiecień – twórcy Kwiecień Academy. Na Zadanie na dziś pierwszy PDF na konto jest darmowy, kolejne pobierzesz w pakietach od 5 zł. Strona jest w budowie, nowe ćwiczenia dodajemy na bieżąco.