Promocje, podwyżki cen biletów, wzrost liczby mieszkańców – procentowe zmiany to matematyka, którą widać na każdym kroku. Przygotowaliśmy kartę pracy „Podwyżki i obniżki” dla klasy 7 w PDF: 18 zadań od łatwych do trudniejszych, ramka „Przypomnij sobie” i klucz odpowiedzi. Pierwszy PDF gratis po założeniu konta.
W skrócie: Karta pracy „Podwyżki i obniżki” (matematyka, klasa 7, dział „Procenty”) to PDF do druku z 18 zadaniami i kluczem odpowiedzi. Ćwiczy: obliczanie ceny po podwyżce i obniżce, mnożniki 1,15 i 0,85, obliczanie zmiany procentowej, podwójna zmiana ceny, zadania z metkami, suszeniem owoców i liczbą mieszkańców. Pasuje do lekcji, zadania domowego, powtórki i przygotowań do egzaminu ósmoklasisty.
📥 Do pobrania – pierwszy PDF gratis po założeniu konta, kolejne od 5 zł
Podwyżki i obniżki – klasa 7 (18 zadań + klucz odpowiedzi)
Format A4, 5 stron (w tym 2 strony nowych zadań z dużą kratką na obliczenia): zadania z miejscem na rozwiązania i kratką do liczenia, na końcu odpowiedzi. Całego działu potrzebujesz? Pobierz też zbiór wszystkich kart „Procenty” (PDF: 6 kart, 95 zadań, 32 strony A4).
Przypomnij sobie – najważniejsze zasady
Cena o 15% wyższa: 100% + 15% = 115%, czyli mnożymy przez 1,15. Cena o 15% niższa: 100% − 15% = 85%, czyli mnożymy przez 0,85. Przykład: 400 zł o 15% więcej to 1,15 · 400 = 460 zł, a o 15% mniej: 0,85 · 400 = 340 zł. O ile procent zmieniła się cena? Różnica : stara cena · 100%.
Co jest w karcie pracy?
| Nr | Polecenie | Rodzaj |
|---|---|---|
| 1 | Uzupełnij tabelę. | ćwiczenie |
| 2 | Przez jaką liczbę trzeba pomnożyć cenę, aby otrzymać cenę: | ćwiczenie |
| 3 | Rower kosztował 1250 zł. W promocji jego cenę obniżono o 12%. Ile kosztuje rower w promocji? | ćwiczenie |
| 4 | Bilet do kina kosztował 24 zł i podrożał o 12,5%. Ile kosztuje teraz? | ćwiczenie |
| 5 | O ile procent zmieniła się cena? | ćwiczenie |
| 6 | Gra kosztowała 200 zł. Najpierw podrożała o 10%, a potem potaniała o 10%. Ile kosztuje teraz? Czy wróciła do ceny 200 zł? | zadanie tekstowe |
| 7 | Oblicz nowe ceny po obniżce. | ćwiczenie |
| 8 | Ze 25 kg świeżych śliwek po suszeniu zostaje o 78% mniej masy. Ile kilogramów suszonych śliwek otrzymamy? | ćwiczenie |
| 9 | W miasteczku mieszkało 8400 osób. W ciągu 10 lat liczba mieszkańców wzrosła o 5%. Ile osób mieszka tam teraz? | ćwiczenie |
| 10 | Po obniżce o 20% kurtka kosztuje 240 zł. Ile kosztowała przed obniżką? | dla mistrza |
| 11 | Oblicz nową cenę. | ćwiczenie |
| 12 | Przez jaką liczbę trzeba pomnożyć cenę, aby otrzymać cenę: | ćwiczenie |
| 13 | Deskorolka kosztowała 380 zł. W promocji jej cenę obniżono o 15%. Ile kosztuje deskorolka w promocji? | zadanie tekstowe |
| 14 | Bilet miesięczny kosztował 96 zł i podrożał o 12,5%. Ile kosztuje teraz? | zadanie tekstowe |
| 15 | O ile procent zmieniła się cena? | ćwiczenie |
| 16 | Kurtka kosztowała 300 zł. Najpierw potaniała o 20%, a potem nową cenę podniesiono o 20%. Ile kosztuje teraz? Czy wróciła do ceny 300 zł? | zadanie tekstowe |
| 17 | W miasteczku mieszkało 12 500 osób. W ciągu 5 lat liczba mieszkańców zmalała o 4%. Ile osób mieszka tam teraz? | zadanie tekstowe |
| 18 | Po podwyżce o 25% bilet kosztuje 30 zł. Ile kosztował przed podwyżką? | dla mistrza |
Przykładowe zadania z rozwiązaniem
| Polecenie | Przykład | Odpowiedź |
|---|---|---|
| Przez jaką liczbę trzeba pomnożyć cenę, aby otrzymać cenę: | o 20% większa: · | 1,2 |
| Przez jaką liczbę trzeba pomnożyć cenę, aby otrzymać cenę: | o 7% większa: · | 1,07 |
| O ile procent zmieniła się cena? | 40 zł → 50 zł: | wzrosła o 25% |
| O ile procent zmieniła się cena? | 80 zł → 68 zł: | spadła o 15% |
Pełny klucz do wszystkich zadań jest na ostatniej stronie PDF-u. Najlepiej dać go uczniowi dopiero po samodzielnym rozwiązaniu zadań.
Wszystkie karty z działu „Procenty” – klasa 7
- Procenty i ułamki – karty pracy dla klasy 7 (PDF do druku)
- Diagramy procentowe – karty pracy dla klasy 7 (PDF do druku)
- Jaki to procent? – karty pracy dla klasy 7 (PDF do druku)
- Obliczanie procentu danej liczby – karty pracy dla klasy 7 (PDF)
- Podwyżki i obniżki – karty pracy dla klasy 7 (PDF do druku) (ten wpis)
- Procenty – sprawdzian przed egzaminem ósmoklasisty (PDF)
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć cenę po podwyżce o 15%?
Nowa cena to 115% starej, więc mnożymy przez 1,15: 400 zł · 1,15 = 460 zł.
Jak obliczyć cenę po obniżce o 20%?
Nowa cena to 80% starej, więc mnożymy przez 0,8: 250 zł · 0,8 = 200 zł.
Czy podwyżka o 10%, a potem obniżka o 10% daje tę samą cenę?
Nie. Z 200 zł po podwyżce jest 220 zł, a po obniżce o 10% – 198 zł. Druga zmiana liczy się od nowej, większej ceny.
Czy karta pracy „Podwyżki i obniżki” jest za darmo?
Pierwszy PDF pobierzesz za darmo po założeniu konta (np. jednym kliknięciem przez Google). Kolejne materiały pobierzesz w pakietach od 5 zł. Pobrany PDF możesz drukować w domu i w szkole.
Czy do zadań są odpowiedzi?
Tak. Ostatnia strona PDF-u to klucz odpowiedzi do wszystkich zadań oraz krótka wskazówka dla rodzica i nauczyciela.
Kto przygotował tę kartę? Magdalena i Mateusz Kwiecień – twórcy Kwiecień Academy. Na Zadanie na dziś pierwszy PDF na konto jest darmowy, kolejne pobierzesz w pakietach od 5 zł. Strona jest w budowie, nowe ćwiczenia dodajemy na bieżąco.